齒輪漸開線是懸鏈曲線(catenary curve)研究的範疇之一,懸鏈曲線可以在這一個網站閱讀。
以前很疑惑為什麼齒輪要從擺線變成現在的漸開線。後來看到一張圖想通了,順序如下:
1. 先畫個線漸開線
以線繞圓,拉緊線後往迴繞得到弧線AC即為漸開線。該曲線任一點切線的法線皆與基圓相切。
任一點的極座標方程式為

2. 再來一張圖
承上特性,齒輪轉動時漸開線連續變動產生一任意時間點(理想值)皆相切於兩基圓的輔助內公切線。
以上。至於模數、齒數、節圓、壓力角等計算方法,參閱日本KHK網站,他們寫的粉詳細。
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